Модельные объекты

Абсолютно чёрное тело

Абсолю́тно чёрное те́ло, термин в теории излучения, означающий объект, который полностью поглощает падающее на его поверхность вне зависимости от спектрального состава, , температуры и угла падения излучения.

Абсолютно чёрное тело, которое находится в с окружающей средой, т. е. при постоянной TT, может не только поглощать, но и испускать во всех направлениях. Оно обладает двумя важными свойствами. Во-первых, является идеальным излучателем: на каждой частоте излучает не меньше энергии любого другого тела при той же температуре; во-вторых, является диффузным излучателем: энергия, измеренная на единицу площади перпендикулярно направлению, излучается изотропно (независимо от направления).

Термин был окончательно сформулирован в 1860 г. для упрощения и унификации теории теплового излучения. В 1861 г. он доказал, что при термодинамическом равновесии, обеспечиваемом , отношение тела к его есть функция, которая зависит только от частоты ω\omega и температуры TT тела: f(ω,T) f(\omega, T). Если поглощательную способность абсолютно чёрного тела принять равной единице во всём излучения, то его излучательная способность будет равна функции f(ω,T)f(\omega, T). Излучательная способность любого другого тела будет меньше единицы вследствие .

Изучение функции f(ω,T)f(\omega, T) обнаружило, что плотность энергии и спектральный состав излучения, испускаемого абсолютным чёрным телом, не зависят от формы этого тела и от природы излучающего вещества и определяются только его . Величина частоты, соответствующая максимуму , и функциональная зависимость спектральной плотности энергии от частоты (длины волны) излучения описываются , и соответственно.

Для теоретического объяснения функциональной зависимости f(ω,T)f(\omega, T) Планк предположил, что существует минимальная порция энергии электромагнитного взаимодействия в виде излучения  электромагнитного излучения. Энергия кванта равна ω\hbar \omega, где \hbar – редуцированная . Полная энергия на данной частоте равна NωN\hbar \omega, NN – число квантов. При достижении термодинамического равновесия число N может изменяться. В дальнейшем квант электромагнитного излучения стали называть .

Сфера ГельмгольцаРис. 1. Модель абсолютно чёрного тела как малого отверстия в теплоизолированном сферическом корпусе (сфера Гельмгольца).Несмотря на то что в природе не существует объектов, обладающих поглощательной способностью, равной единице во всём спектральном диапазоне, хорошим приближением к абсолютно чёрному телу являются лабораторные модели, температура стенок которых может меняться извне. Например, малое отверстие в замкнутой полости (т. н. полость Гельмгольца) (рис. 1). Всё излучение (допустим определённой длины волны), попавшее в отверстие, поглощается веществом стенок полости. Внутри полости устанавливается практически полное термодинамическое равновесие излучения с веществом. Выходящее из отверстия излучение (имеющее разные длины волн) является уже равновесным, определяемым только температурой вещества стенок. В этом примере предполагается устранение причин отражения падающего излучения от стенок обратно во входное отверстие, полное поглощение стенками энергии вошедшего в полость излучения, отсутствие прозрачности стенок и их неподвижность. При этом столкновениями фотонов между собой при установлении термодинамического равновесия пренебрегаем. Рог ВудаРис. 2. Модель абсолютно чёрного тела как отверстия конечных размеров в изогнутом конусовидном теле (рог Вуда).Кроме полости Гельмгольца, в лабораторном эксперименте роль абсолютно чёрного тела могут выполнять нагретая тонкая платиновая проволока (более точно, платиновая чернь на ней), и их структуры, а также отверстие в конусообразном роге Вуда. Изогнутый корпус рога Вуда не позволяет пучку падающего излучения отразиться назад от стенок, благодаря чему падающее излучение попадает вглубь конуса и приходит в термодинамическое равновесие с окружающими стенками (рис. 2).

Как первое приближение к абсолютно чёрным телам могут рассматриваться астрофизические объекты, например чёрные дыры, , которая является источником (рис. 3), а также Солнце, максимум энергии излучения которого приходится на длину волны около 450 нм, что соответствует температуре его внешних слоёв (фотосферы) 6000 K.

Спектр реликтового излучения (по данным COBE)Рис. 3. Спектр реликтового излучения космоса (по данным COBE).Практическая ценность использования понятия абсолютно чёрного тела заключается в том, что благодаря установленной связи между характеристиками поглощённого излучения и его температурой можно определять спектральные и интегральные свойства излучения. Кроме того, можно дистанционно измерять температуру поверхности тела и/или полости в теле (например, поверхности звезды, полости в печи).

Использование модели абсолютно чёрного тела дало вклад в наблюдательную астрофизику. Экспериментальное определение температуры реликтового излучения (2,73 К, космический эксперимент ) как излучения абсолютно чёрного тела подтверждает . Измерения углового распределения помогли, в частности, определить глобальную геометрию нашей Вселенной. (Данные по анизотропии реликтового излучения получены космическими обсерваториями , , и , а также рядом баллонных экспериментов.)

Абсолютно чёрное тело может служить световым эталоном: сравнение его свойств со свойствами других реальных объектов позволяет получать качественные и количественные спектральные и интегральные характеристики их излучений. Лабораторные модели абсолютно чёрных тел также используют для измерения высоких температур оптическими методами, например методами .

  • Характеристики Вселенной
  • Электромагнитные явления
  • Квантовые статистики
  • Атмосфера Солнца
  • Физика чёрных дыр
  • Ранняя Вселенная