Физические величины

Масштабный фактор

Масшта́бный фа́ктор (фактор расширения), величина R(t),R(t), показывающая, как с течением времени tt меняется расстояние между фиксированными частицами в .

В элемент ss может быть записан в виде ds=c2dt2dl2,ds=c^2dt^2-dl^2, где квадрат элемента длины

dl2=R2(t)γik(xl)dxidxk.dl^2=R^2(t)\gamma_{ik}(x^l)dx^idx^k.Здесь cc – ; xlx^l – пространственные координаты; индексы i,k,li, k, l пробегают значения 1, 2, 3; по повторяющимся индексам осуществляется суммирование; γik(xl)\gamma_{ik}(x^l) – пространственный , описывающий геометрию однородного изотропного трёхмерного пространства.

Функция R(t)R(t) определена с точностью до постоянного множителя. Обычно в космологических моделях с отличной от нуля величину R(t)R(t) выбирают равной модулю радиуса кривизны трёхмерного пространства для любого фиксированного момента времени; в этом случае xlx^l – пространственные координаты. В анизотропных однородных космологических моделях деформация среды может зависеть от направления, и тогда масштабный фактор различается вдоль разных пространственных осей координат. В случае изотропного расширения Вселенной величина

1RdRdtH(t)\frac1R\frac{dR}{dt}\equiv H(t)характеризует скорость относительного изменения линейных масштабов в сопутствующей системе отсчёта. Величина H(t)H(t) называется . Расширению Вселенной отвечает значение H(t) ⁣> ⁣0.H(t)\!>\!0. Функции R(t)R(t) и H(t)H(t) описывают эволюцию Вселенной; они определяются из решений космологических уравнений и данных астрономических наблюдений.

  • Космологические модели и теории
  • Характеристики Вселенной